圆周
一、知识点核心概念
圆周运动中速度方向不断变化，向心加速度指向圆心，向心力是指向圆心方向的合力。
二、知识点讲解（分步骤）
- 区分线速度、角速度、周期和频率。
- 匀速圆周运动速度大小不变，方向不断变化。
- 向心加速度方向始终指向圆心。
- 向心力不是新性质的力，而是合力在径向的效果。
- 竖直圆周运动要注意最高点、最低点和临界条件。
三、图解 / 示例
匀速圆周运动：
速度 v：切线方向
向心加速度 a：指向圆心
向心力 F：指向圆心
常见来源：拉力、支持力、摩擦力、重力分力四、易错点 / 陷阱
- 把向心力当成重力、弹力之外的额外力。
- 认为匀速圆周运动加速度为零。
- 竖直圆周最高点临界条件判断不清。
五、公式 / 规则总结
- $v = \omega r$。
T = 1/f。a_n = v^2/r = ω^2r。F_n = mv^2/r = mω^2r。
六、练习题
基础题：半径 2 m、线速度 4 m/s 的圆周运动，向心加速度是多少？
提高题：匀速圆周运动的速度是否变化？为什么？
拔高题：小球在竖直圆周最高点刚好不脱离轨道时，向心力由什么提供？
参考答案：
- $8,m/s^2$。
- 变化，因为速度方向不断改变。
- 由重力提供，满足 $mg = mv^2/r$。
七、拓展 / 关联知识
圆周运动会连接万有引力、带电粒子在磁场中的运动、机械能和临界问题。