磁场

高二磁场的核心，不只是记住安培力和洛伦兹力公式，而是理解磁场力的一个关键特点：它常常只改变运动方向，不改变速率。这正是很多轨迹题、圆周题和复合场题的起点。

学习目标

• 会区分磁场对导线和对运动电荷的作用。
• 会使用安培力和洛伦兹力公式。
• 会分析带电粒子在匀强磁场中的轨迹、半径和周期。
• 会理解磁场力不做功的物理意义。

核心概念

1. 安培力

通电导线在磁场中受力：

方向用左手定则判断。

2. 洛伦兹力

运动电荷在磁场中受力：

若速度方向与磁场平行，则受力为零。

3. 磁场力的特点

• 磁场力始终垂直于速度方向；
• 因此磁场力不做功；
• 它通常改变速度方向，不改变速度大小。

带电粒子在磁场中的运动

当带电粒子垂直进入匀强磁场时：

• 洛伦兹力提供向心力；
• 粒子做匀速圆周运动。

有：

所以：

周期：

典型例题

例 1：受力是否为零

带电粒子速度与磁场平行时，$\sin\theta = 0$，故洛伦兹力为零。

例 2：为什么磁场力不做功

因为力始终与速度垂直，不在速度方向上做功，所以速率不变。

例 3：轨道半径和速度关系

由

可知在质量、电荷量、磁感应强度一定时，半径与速度成正比。

易错点

• 电荷静止时还写洛伦兹力。
• 忘记负电荷受力方向与正电荷相反。
• 把磁场力写成做正功或负功。
• 一见到圆弧轨迹就直接算半径，不先判断受力方向。

规则总结

• 安培力对应通电导线，洛伦兹力对应运动电荷。
• 洛伦兹力不做功。
• 粒子垂直入射时，半径和速度成正比，周期与速度无关。

练习题

1. 基础题：带电粒子速度与磁场平行时，洛伦兹力多大？
2. 提高题：为什么磁场中的带电粒子常做圆周运动？
3. 提高题：在 $B$ 不变时，粒子速度增大，轨道半径怎样变化？
4. 综合题：说明“磁场力不做功”对解题意味着什么。

参考答案

1. 为零。
2. 因为洛伦兹力始终与速度垂直，常作为向心力。
3. 半径增大。
4. 意味着粒子速率通常保持不变，很多题只分析方向和轨迹即可。