一、学习目标

• 理解“公顷和平方千米”的核心对象、基本关系和适用条件。
• 能从题目中找出已知量、未知量和关键限制。
• 会选择适合本知识点的方法完成基础题和应用题。
• 能用画图、估算、代回或单位检查答案是否合理。

二、核心概念

• 面积表示平面图形占据的大小。
• 底和高必须对应，高要垂直于底。
• 面积单位通常是平方厘米、平方米等。

对于四年级上学习者，学习“公顷和平方千米”时要先说清：题目问什么、已知什么、应该使用哪条关系。

三、重点知识

常用表达：

$S_{\triangle}=\frac{1}{2}ah,\quad S_{\parallel}=ah$

四、知识点讲解

1. 先确定研究对象

先判断图形类型，再找底和对应的高。

2. 借助图形或表格理解

下面的图用面积方格和单位换算帮助理解公顷与平方千米。

3. 写出关系并检验

组合图形可以分割或补成长方形、三角形等熟悉图形。

计算后检查单位是否是平方单位。

五、易错点

六、例题

1. 例题 1：基础理解

题目： 三角形底 8 cm，高 5 cm，面积是多少？

解析： 先判断题目中的对象和关系，再选择本页对应的方法。

答案： $8\times5div2=20\text{ cm}^2$。

2. 例题 2：方法应用

题目： 平行四边形底 6 cm，高 4 cm，面积是多少？

解析： 把文字条件转化为清楚的式子、图形或表格，再检查结果。

答案： $6\times4=24\text{ cm}^2$。

七、练习题和答案

1. 练习题

1. 指出一个图形的底和高。
2. 写出三角形面积公式。
3. 计算一个长方形面积。
4. 说明面积单位为什么带平方。
5. 说出组合图形一种处理方法。

2. 答案

1. 底高对应且垂直。
2. $S=ahdiv2$。
3. 长乘宽。
4. 面积表示二维区域。
5. 可分割或补形。