一、学习目标

• 用分子动理论解释热现象。
• 掌握油膜法模型和测量步骤。
• 理解速率分布、温度和分子能量。

二、核心概念

分子动理论的基本内容： 物质由大量分子组成，分子永不停息做无规则运动，分子间存在相互作用力；宏观热现象是统计结果。

实验：用油膜法估测油酸分子的大小： 把油酸膜视为单分子层，测油酸体积和油膜面积，由 $d=V/S$ 估测分子直径。

分子运动速率分布规律： 同温气体分子速率有统计分布；温度升高时分布峰向高速移动并变宽，平均动能增大。

分子动能和分子势能： 温度是分子平均动能的标志；分子势能与分子间距离和相互作用力有关，物体内能为分子动能与势能总和。

本章强调模型、系统、图像、实验和守恒思想。所有公式都要结合适用条件，计算统一使用国际单位，并明确矢量方向和能量流向。

三、重点知识

本章常用关系：

$$d=\frac{V}{S}$$ $$\overline{E_k}\propto T$$ $$U=\sum E_k+\sum E_p$$

四、知识点讲解

知识图连接本章的模型、方向和能量转化。先辨认图中的研究对象和过程，再按分节构建完整知识链。

1. 分子动理论的基本内容

物质由大量分子组成，分子永不停息做无规则运动，分子间存在相互作用力；宏观热现象是统计结果。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$d=\frac{V}{S}$$

2. 实验：用油膜法估测油酸分子的大小

把油酸膜视为单分子层，测油酸体积和油膜面积，由 $d=V/S$ 估测分子直径。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$\overline{E_k}\propto T$$

3. 分子运动速率分布规律

同温气体分子速率有统计分布；温度升高时分布峰向高速移动并变宽，平均动能增大。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。常用关系为：

$$U=\sum E_k+\sum E_p$$

4. 分子动能和分子势能

温度是分子平均动能的标志；分子势能与分子间距离和相互作用力有关，物体内能为分子动能与势能总和。

分析时先确定研究对象、系统边界、方向和近似条件。实验题需说明原理、装置、测量量、数据处理及误差来源。

五、易错点

六、例题

例题 1

油滴体积 $10^{-12}$ m³，面积 $10^{-3}$ m²，直径估值？

解析： $d=V/S$。

答案： $10^{-9}$ m。

例题 2

升温后速率分布怎样？

解析： 平均动能增大。

答案： 峰向高速移动并变宽。

七、练习题和答案

1. 布朗运动说明什么？
2. 油膜法核心模型？
3. 绝对温度单位？
4. 温度由什么微观量决定？
5. 内能包括什么？

参考答案

1. 分子热运动。
2. 单分子层。
3. K。
4. 分子平均动能。
5. 分子动能和势能总和。