一、学习目标

• 联系电场力做功、电势能、电势和电势差。
• 掌握匀强电场 $U=Ed$ 与电容定义。
• 分析带电粒子的加速和偏转。

二、核心概念

电势能和电势： 电场力做功等于电势能减少量；电势 $\varphi=E_p/q$ 描述电场能的性质，零电势面可选。

电势差： 两点电势差 $U_{AB}=\varphi_A-\varphi_B$，电场力做功 $W_{AB}=qU_{AB}$。

电势差与电场强度的关系： 匀强电场中沿场线方向两点电势差满足 $U=Ed$，等势面与电场线垂直。

电容器的电容： 电容器储存电荷和能量，$C=Q/U$；平行板电容与介电常数、正对面积和板间距有关。

带电粒子在电场中的运动： 粒子在匀强电场中做类匀变速或类平抛运动，由 $qE=ma$ 和运动学规律联立。

本章强调场、系统、图像、实验和守恒思想。计算时统一使用国际单位，写清矢量方向、公式条件与能量或动量的传递对象。

三、重点知识

本章常用关系：

$$W_{AB}=qU_{AB}$$ $$U=Ed$$ $$C=\frac{Q}{U}$$ $$qE=ma$$

四、知识点讲解

知识图连接本章的物理模型、传播过程和关键关系。先读图辨认方向和过程，再按分节建立完整知识链。

1. 电势能和电势

电场力做功等于电势能减少量；电势 $\varphi=E_p/q$ 描述电场能的性质，零电势面可选。

解题时先选研究对象和系统，明确方向、边界条件与近似。常用关系为：

$$W_{AB}=qU_{AB}$$

2. 电势差

两点电势差 $U_{AB}=\varphi_A-\varphi_B$，电场力做功 $W_{AB}=qU_{AB}$。

解题时先选研究对象和系统，明确方向、边界条件与近似。常用关系为：

$$U=Ed$$

3. 电势差与电场强度的关系

匀强电场中沿场线方向两点电势差满足 $U=Ed$，等势面与电场线垂直。

解题时先选研究对象和系统，明确方向、边界条件与近似。常用关系为：

$$C=\frac{Q}{U}$$

4. 电容器的电容

电容器储存电荷和能量，$C=Q/U$；平行板电容与介电常数、正对面积和板间距有关。

解题时先选研究对象和系统，明确方向、边界条件与近似。常用关系为：

$$qE=ma$$

5. 带电粒子在电场中的运动

粒子在匀强电场中做类匀变速或类平抛运动，由 $qE=ma$ 和运动学规律联立。

解题时先选研究对象和系统，明确方向、边界条件与近似。实验题需写清原理、测量量、数据处理和误差来源。

五、易错点

六、例题

例题 1

正电荷经过 10 V 电势降，电场力做功？电荷量2 C。

解析： $W=qU$。

答案： 20 J。

例题 2

匀强电场 $E=200$ V/m，相距0.1 m且沿场线，电势差？

解析： $U=Ed$。

答案： 20 V。

七、练习题和答案

1. 电势是标量吗？
2. 电场力正功时势能怎样？
3. 等势面与电场线关系？
4. 电容单位？
5. 负电荷受电场力方向？

参考答案

1. 是。
2. 减小。
3. 垂直。
4. F。
5. 与场强方向相反。