能量

一、知识点核心概念

功和能描述力对运动状态的累积影响，机械能守恒适用于只有重力或弹力做功的系统。

二、知识点讲解（分步骤）

1. 判断力是否做功，看力和位移是否有同方向分量。
2. 功率描述做功快慢。
3. 动能定理把合外力做功和动能变化联系起来。
4. 重力势能变化只与高度变化有关。
5. 机械能守恒要检查是否有非保守力做功。

三、图解 / 示例

合外力做功 -> 动能变化
W合 = ΔEk

机械能：
动能 Ek
重力势能 Ep
弹性势能

四、易错点 / 陷阱

• 把力大等同于功大，忽略位移和夹角。
• 机械能守恒题没有检查摩擦力、拉力等非保守力做功。
• 功率和功混淆，功率是做功快慢。

五、公式 / 规则总结

• 功：$W = Fl\cos\theta$。
• 功率：P = W/t，瞬时功率 P = Fv cosθ。
• 动能：Ek = (1/2)mv^2。
• 重力势能：$E_p = mgh$。
• 动能定理：W合 = ΔEk。

六、练习题

基础题：10 N 的水平力使物体沿力方向移动 3 m，做功多少？

提高题：质量 2 kg 的物体速度从 3 m/s 增到 5 m/s，动能增加多少？

拔高题：物体从高处无摩擦滑下，为什么可用机械能守恒求速度？

参考答案：

1. $30,J$。
2. $16,J$。
3. 只有重力做功，机械能守恒。

七、拓展 / 关联知识

能量方法适合处理变力、曲线轨道、碰撞前后和电场中的能量转化问题。