功

“功”在物理里和日常说的“辛苦不辛苦”不是一回事。学这一章时，最关键的是先判断有没有满足做功条件，而不是一看见“用了力”就直接套公式。

学习目标

• 会判断力是否对物体做功。
• 会使用功和功率公式进行简单计算。
• 会理解功率表示做功快慢。
• 会初步理解机械效率的意义。

核心概念

1. 做功的两个条件

力对物体做功，必须同时满足：

1. 物体受到力；
2. 物体在力的方向上通过了一段距离。

这两个条件缺一不可。

2. 功的公式

其中：

• $W$ 是功；
• $F$ 是作用在物体上的力；
• $s$ 是物体在力方向上通过的距离。

3. 功率

功率表示做功快慢。

典型例题

例 1：提着书水平走

手对书有没有做功？

分析：

• 手对书有向上的力；
• 书水平移动；
• 书没有在向上力的方向上通过距离；
• 所以手对书不做功。

例 2：拉动物体

用 $20\,\mathrm{N}$ 的水平力拉物体前进 $3\,\mathrm{m}$，做功多少？

例 3：功率

机器 $10\,\mathrm{s}$ 做功 $500\,\mathrm{J}$，功率为：

机械效率

机械效率表示有用功占总功的比例：

它反映机械对能量利用的效果，但不可能超过 $100\%$。

易错点

• 有力就说做功。
• 距离有了就不看方向。
• 认为功率大就一定做功多。
• 机械效率写成大于 1 或大于 100%。

规则总结

• 做功必须同时满足“有力”和“沿力方向有距离”。
• 功：$W = Fs$。
• 功率：$P = \frac{W}{t}$。
• 机械效率一定小于 $100\%$。

练习题

1. 基础题：做功必须满足哪两个条件？
2. 提高题：某人把 $50\,\mathrm{N}$ 的物体提高 $2\,\mathrm{m}$，做功多少？
3. 提高题：功率大说明什么？
4. 综合题：解释为什么“推墙很费力，但不一定做功”。

参考答案

1. 有力作用，并且在力的方向上通过距离。
2. $W = 50 \times 2 = 100\,\mathrm{J}$。
3. 说明单位时间内做功更多，做功更快。
4. 因为墙没有在推力方向上移动距离，所以不满足做功条件。